ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа элективного курса предназначена для учащихся 9 классов,
рассчитана на 17 часа.
Элективный курс представлен в виде практикума, который позволит
систематизировать и расширить знания учащихся в решении задач по
математике и позволит начать целенаправленную подготовку к сдаче
экзамена.
Экзаменационная работа по математике в новой форме (ОГЭ) состоит из
двух частей. Первая часть предполагает проверку уровня обязательной
подготовки обучающихся (владение понятиями, знание свойств и
алгоритмов, решение стандартных задач).
Вторая часть имеет вид традиционной контрольной работы . Эта часть
работы направлена на дифференцированную проверку повышенного уровня
математической подготовки обучающихся: владение формальнооперативным аппаратом, интеграция знаний из различных тем школьного
курса, исследовательские навыки.
Структура экзаменационной работы и организация проведения экзамена
отличаются от традиционной системы аттестации, поэтому и подготовка к
экзамену должна быть другой.
Данный курс имеет основное назначение – введение открытой,
объективной независимой процедуры оценивания учебных достижений
обучающихся, результаты которой будут способствовать осознанному
выбору дальнейшего пути получения образования; развивает мышление и
исследовательские знания обучающихся; формирует базу общих
универсальных приемов и подходов к решению заданий соответствующих
типов.
Основной особенностью этого курса является отработка заданий по всем
разделам курса математики основной школы: арифметике, алгебре,
статистике и теории вероятностей, геометрии.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
1.Числа, числовые выражения, проценты
Натуральные числа. Арифметические действия с натуральными числами.
Свойства арифметических действий. Делимость натуральных чисел.
Делители и кратные числа. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Деление с
остатком. Простые числа. Разложение натурального числа на простые
множители. Нахождение НОК, НОД. Обыкновенные дроби, действия с
обыкновенными дробями. Десятичные дроби, действия с десятичными
дробями. Применение свойств для упрощения выражений. Тождественно
равные выражения. Проценты. Нахождение процентов от числа и числа по
проценту.
2. Буквенные выражения
Выражения с переменными. Тождественные преобразования выражений с
переменными. Значение выражений при известных числовых данных
переменных.
3. Преобразование выражений. Формулы сокращенного умножения.
Рациональные дроби
Одночлены и многочлены. Стандартный вид одночлена, многочлена.
Коэффициент одночлена. Степень одночлена, многочлена. Действия с
одночленами и многочленами. Разложение многочлена на множители.
Формулы сокращенного умножения. Способы разложения многочлена на
множители. Рациональные дроби и их свойства. Допустимые значения
переменных. Тождество, тождественные преобразования рациональных
дробей.
Степень с целым показателем и их свойства.
4.Уравнения и неравенства
Линейные уравнения с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные
уравнения. Системы линейных уравнений. Методы решения систем
уравнений: подстановки, метод сложения, графический метод. Квадратные
уравнения. Неполное квадратное уравнение. Теорема Виета о корнях
уравнения. Неравенства с одной переменной. Система неравенств. Методы
решения неравенств и систем неравенств: метод интервалов, графический
метод.
5. Прогрессии: арифметическая и геометрическая
Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия Разность
арифметической прогрессии. Формула n-ого члена арифметической
прогрессии. Формула суммы n-х членов арифметической прогрессии.
Геометрическая прогрессия. Знаменатель геометрической прогрессии.
Формула n-ого члена геометрической прогрессии. Формула суммы n членов
геометрической прогрессии. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.
6.Функции и графики
Понятие функции. Функция и аргумент. Область определения функции.
Область значений функции. График функции. Нули функции. Функция,
возрастающая на отрезке. Функция, убывающая на отрезке. Линейная
функция и ее свойства. График линейной функции. Угловой коэффициент
функции. Обратно пропорциональная функция и ее свойства. Квадратичная
функция и ее свойства. График квадратичной функции. Степенная функция.
Четная, нечетная функция. Свойства четной и нечетной степенных функций.
Графики степенных функций. Чтение графиков функций.
7. Текстовые задачи
Текстовые задачи на движение и способы решения. Текстовые задачи на
вычисление объема работы и способы их решений. Текстовые задачи на
процентное содержание веществ в сплавах, смесях и растворах, способы
решения .
8. Элементы статистики и теории вероятностей.
Методы решения комбинаторных задач: перебор возможных вариантов,
дерево вариантов, правило умножения. Перестановки, размещения,
сочетания. Начальные сведения из теории вероятностей. Вероятность
случайного события. Сложение и умножение вероятностей.
9. Треугольники.
Высота, медиана, средняя линия треугольника. Равнобедренный и
равносторонний треугольники. Признаки равенства и подобия
треугольников. Решение треугольников. Сумма углов треугольника.
Свойства прямоугольных треугольников. Теорема Пифагора. Теорема
синусов и косинусов. Неравенство треугольников. Площадь треугольника.
10. Многоугольники.
Виды многоугольников. Параллелограмм, его свойства и признаки. Площадь
параллелограмма. Ромб, прямоугольник, квадрат. Трапеция. Средняя линия
трапеции. Площадь трапеции. Правильные многоугольники.
11. Окружность.
Касательная к окружности и ее свойства. Центральный и вписанный углы.
Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в
треугольник. Длина окружности. Площадь круга.
12. Решение тренировочных вариантов и заданий из открытого банка
заданий ОГЭ-9
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ:
Ответственное отношение к учению, готовность и способность к
саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и
познанию, осознанному выбору и построению дальнейшей
индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире
профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых
познавательных интересов, а также на основе формирования
уважительного отношения к труду.
Формирование целостного мировоззрения, соответствующего
современному уровню развития науки и общественной практики.
Освоение социальных норм, правил поведения, ролей и форм
социальной жизни.
Развитие морального сознания и компетентности в решении моральных
проблем на основе личностного выбора, формирования нравственных
чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного
отношения к нравственным поступкам.
Формирование коммуникативной компетентности в общении и
сотрудничестве.
Формирование способности к эмоциональному восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ
Регулятивные УУД
определять собственные проблемы и причины их возникновения при
работе с математическими объектами;
формулировать собственные версии или применять уже известные
формы и методы решения математической проблемы, формулировать
предположения и строить гипотезы относительно рассматриваемого
объекта и предвосхищать результаты своей учебно-познавательной
деятельности;
определять пути достижения целей и взвешивать возможности
разрешения определенных учебно-познавательных задач в
соответствии с определенными критериями и задачами;
выстраивать собственное образовательное подпространство для
разрешения определенного круга задач, определять и находить условия
для реализации идей и планов (самообучение);
самостоятельно выбирать среди предложенных ресурсов наиболее
эффективные и значимые при работе с определенной математической
моделью;
уметь составлять план разрешения определенного круга задач,
используя различные схемы, ресурсы построения диаграмм,
ментальных карт, позволяющих произвести логико - структурный
анализ задачи;
уметь планировать свой образовательный маршрут, корректировать и
вносить определенные изменения, качественно влияющие на конечный
продукт учебно-познавательной деятельности;
умение качественно соотносить свои действия с предвкушаемым
итогом учебно-познавательной деятельности посредством контроля и
планирования учебного процесса в соответствии с изменяющимися
ситуациями и применяемыми средствами и формами организации
сотрудничества, а также индивидуальной работы на уроке;
умение отбирать соответствующие средства реализации решения
математических задач, подбирать инструменты для оценивания своей
траектории в работе с математическими понятиями и моделями;
Познавательные УУД
умение определять основополагающее понятие и производить логикоструктурный анализ, определять основные признаки и свойства с
помощью соответствующих средств и инструментов;
умение проводить классификацию объектов на основе критериев,
выделять основное на фоне второстепенных данных;
умение проводить логическое рассуждение в направлении от общих
закономерностей изучаемой задачи до частных рассмотрений;
умение строить логические рассуждения на основе системных
сравнений основных компонентов изучаемого математического раздела
или модели, понятия или классов, выделяя определенные
существенные признаки или критерии;
умение выявлять, строить закономерность, связность, логичность
соответствующих цепочек рассуждений при работе с математическими
задачами, уметь подробно и сжато представлять детализацию основных
компонентов при доказательстве понятий и соотношений на
математическом языке;
умение организовывать поиск и выявлять причины возникающих
процессов, явлений, наиболее вероятные факторы, по которым
математические модели и объекты ведут себя по определенным
логическим законам, уметь приводить причинно-следственный анализ
понятий, суждений и математических законов;
умение строить математическую модель при заданном условии,
обладающей определенными характеристиками объекта при наличии
определенных компонентов формирующегося предполагаемого
понятия или явления;
умение переводить текстовую структурно-смысловую составляющую
математической задачи на язык графического отображения составления математической модели, сохраняющей основные свойства
и характеристики;
умение задавать план решения математической задачи, реализовывать
алгоритм действий как пошаговой инструкции для разрешения учебнопознавательной задачи;
умение строить доказательство методом от противного;
умение работать с проблемной ситуацией, осуществлять
образовательный процесс посредством поиска методов и способов
разрешения задачи, определять границы своего образовательного
пространства;
уметь ориентироваться в тексте, выявлять главное условие задачи и
устанавливать соотношение рассматриваемых объектов;
умение переводить, интерпретировать текст в иные формы
представления информации: схемы, диаграммы, графическое
представление данных;
Коммуникативные УУД
умение работать в команде, формирование навыков сотрудничества и
учебного взаимодействия в условиях командной игры или иной формы
взаимодействия;
умение распределять роли и задачи в рамках занятия, формируя также
навыки организаторского характера;
умение оценивать правильность собственных действий, а также
деятельности других участников команды;
корректно, в рамках задач коммуникации, формулировать и отстаивать
взгляды, аргументировать доводы, выводы, а также выдвигать
контраргументы, необходимые для выявления ситуации успеха в
решении той или иной математической задачи;
умение пользоваться математическими терминами для решения
учебно-познавательных задач, а также строить соответствующие
речевые высказывания на математическом языке для выстраивания
математической модели;
уметь строить математические модели с помощью соответствующего
программного обеспечения, сервисов свободного отдаленного доступа;
уметь грамотно и четко, согласно правилам оформления КИМ-а ОГЭ
заносить полученные результаты - ответы.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного
курса математики;
освоить основные приемы решения задач;
овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения
поставленной задачи;
познакомиться и использовать на практике нестандартные методы
решения задач;
повысить уровень своей математической культуры, творческого
развития, познавательной активности;
познакомиться с возможностями использования электронных средств
обучения, в том числе Интернет-ресурсов, в ходе подготовки к
итоговой аттестации в форме ОГЭ.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№
Наименование разделов
Количество
часов
1. Практико-ориентированные задачи. 2
2. Числа и выражения.
Алгебраические выражения
3. Уравнения и их системы.
2
4. Статистика и теория вероятностей.
1
5. Функции. Числовые функции.
1
6. Неравенства и их системы
1
7. Задачи на прогрессии
1
8. Геометрические задачи
1
9. Алгебраические выражения,
уравнения, неравенства и их
системы
10. Текстовые задачи
2
11. Итоговое повторение.
2
Итого:
2
1
17
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ГИА . Математика. 9 класс. Типовые тестовые задания (в новой форме).
Ященко И.В., Шестаков С.А., Трепалин А.С., Семенов А.В., Захаров П.И.;
ГИА . Математика. 9 класс. Типовые тестовые задания Ященко И.В.,
Шестаков С.А., Трепалин А.С., Семенов А.А., Захаров П.И.;
Мирошин, Шевелева, Корешкова: ГИА-2019. Математика. Тренировочные
задания;
Каспарова, Балаян: Справочник по математике для подготовки к ГИА и ЕГЭ;
ГИА. 3000 задач с ответами по математике Семенов А.Я. , Ященко И.В.
Лысенко Ф.Ф. "Математика 9 класс" подготовка к ГИА. "Легион" 2021
Лаппо Л.Д. "ГИА математика" "Экзамен" 2020
Алгебра: сб. заданий для подгот. к гос. итоговой аттестации в 9 кл. /[Л. В.
Кузнецова, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др.].- 5-е изд. — М. :
Просвещение, 2010..
ИНТЕРНЕТ
http://www.prosv.ru – сайт издательства ,,Просвещение,,
/рубрика,,Математика,,/
http://www.drofa.ru-сайт издательства ,,Дрофа,, /рубрика,,Математика,,/
http://www.legion.ru-сайт издательства ,,Легион,,
http://www. fipi.ru - портал информационной поддержки мониторинга
качества образования, Федеральный банк тестовых заданий, демоверсии
http://zadachi.mccme.ru-Задачи по геометрии :информационно-поисковая
система.
http://www.intelekt centre.ru-Сайт издательства ,, Интеллект центр, где можно
найти учебно-тренировочные материалы, банк тренировочных заданий с
ответами , методические рекомендации и образцы решений.
Сайт «Сдам ГИА.рф»
Интернет – ресурсы http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция
цифровых образовательных ресурсов.
http://4ege.ru/
http://gia.edu.ru/ - Официальный информационный портал поддержки ГИА
СайтА.А.Ларинаhttp://alexlarin.net/ege.html
Варианты тестов. http://www.ctege.info/content/category/15/67/48/
Сайт Ким Натальи Анатольевны http://uztest.ru/exam
